In der Statistik ist der Mittelwert der mathematische Durchschnitt einer Menge von Zahlen. Der Durchschnitt wird berechnet, indem zwei oder mehr Punkte addiert werden und die Summe durch die Anzahl der Punkte geteilt wird.
Betrachten Sie den folgenden Zahlensatz: 2, 4, 6, 9, 12. Der Durchschnitt wird wie folgt berechnet: 2 + 4 + 6 + 9 + 12 = 33/5 = 6,6. Der Durchschnitt des Zahlensatzes ist also 6.6.
Warum kümmern sich Psychologen um den Mittelwert?
Wenn Sie einen Psychologiekurs belegen, fragen Sie sich vielleicht, warum Ihr Kursleiter möchte, dass Sie so viel über statistische Konzepte wie Mittelwert, Median, Modus und Bereich wissen. Der Grund dafür ist, dass Psychologen solche Zahlen verwenden, um Daten, die durch Forschung gesammelt werden, zu verstehen.
Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass ein Psychologe Forschungen über Schlafgewohnheiten unter College-Studenten durchführt. Sie verteilt ein Formular an eine zufällige Stichprobe von 100 Universitätsstudenten und lässt sie verfolgen, wie viel sie jede Nacht für einen Zeitraum von 30 Tagen schlafen . Sobald alle diese Daten gesammelt sind, hat sie eine Menge Informationen darüber, wie oft diese Stichprobe von Schülern jede Nacht schläft, aber jetzt muss sie diese Informationen verstehen und einen Weg finden, sie sinnvoll zu präsentieren.
Die ersten Dinge, die sie tun könnte, sind die Daten, die von jedem einzelnen Studenten gesammelt wurden.
Vielleicht möchte sie Dinge wie die Datenmenge (die kleinste Menge Schlaf, die die Schülerin am meisten Schlaf bekommen hat) betrachten, aber eine der nützlichsten Zahlen, die sie sehen möchte, ist die durchschnittliche Anzahl des Schlafes, den der Student pro Nacht im Laufe des Monats bekam.
Um dies zu erreichen, würde sie zunächst jede Zahl aufaddieren und dann durch die Gesamtzahl der Datenpunkte dividieren. In diesem Fall hatte der Monat 30 Tage, also addierte er die Stunden für jede Nacht und teilte dann diese Gesamtzahl durch 30. Dieser Wert repräsentiert die mittlere oder durchschnittliche Anzahl von Stunden Schlaf, über die jeder einzelne Schüler berichtete der Verlauf des Monats.
Sobald sie für jeden Schüler einen Mittelwert berechnet hat, möchte sie vielleicht den Wertebereich, den Median (oder die am häufigsten vorkommende Zahl) angeben oder sogar alle Zahlen zu einem Gesamtmittel für die gesamte Gruppe zusammenfassen.
Maße der zentralen Tendenz
Der Mittelwert ist nur eine Art von Maß für die zentrale Tendenz. Mit anderen Worten, Psychologen sind oft daran interessiert, zu untersuchen, wie sich Datenpunkte um einen zentralen Wert gruppieren. Durch das Verstehen dieses zentralen Wertes können Forscher eine bessere Vorstellung davon bekommen, was für eine bestimmte Gruppe als Ganzes erwartet oder normal ist.
Wie Sie vielleicht schon gemerkt haben, kann der Mittelwert von extremen Punktzahlen beeinflusst werden. Wenn die meisten Scores in einen bestimmten Bereich fallen, aber einige Scores entweder wirklich hoch oder wirklich niedrig sind, spiegelt der Mittelwert möglicherweise nicht gut wider, was wirklich mit den Daten geschieht.
Berücksichtigen Sie beispielsweise Ihre eigenen Noten für Prüfungen in Ihrem Psychologieunterricht. Stellen Sie sich vor, Sie haben bisher vier Tests mit Werten von 96 Prozent, 98 Prozent, 94 Prozent und 100 Prozent durchgeführt. Leider ging es dir vor der letzten Prüfung nicht gut und du hast nicht genug Zeit, um dich vorzubereiten. Am Ende hast du den Test mit nur 14 Prozent bestanden. Während der Rest der Prüfungsnoten eine solide Arbeit darstellen, wird der Durchschnittswert durch diese extrem niedrige Punktzahl auf 80,4 Prozent gesenkt. Aus diesem Grund könnte die Forschung auch den Median-Score oder den am häufigsten vorkommenden Score in einem Datensatz betrachten, um die zentrale Tendenz zu bestimmen.
Sie können auch mehr darüber erfahren, wie Sie den Mittelwert, Median und Modus ermitteln und berechnen können .